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日本水滸傳(1973年)
【測試】30、60、90度的三角形邊長為等比例
【測試】一個圓內接正多邊形的邊數不斷增加會接近圓周長
【試證】一個圓內接三角形,其一角對應的弧長與圓心2倍夾角所對應的弧長等長
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2011-12-3
【試證】一個圓內接三角形,其一角對應的弧長與圓心2倍夾角所對應的弧長等長
先畫一個圓,取一角為γ,如下圖
並利用圓心連接各角,形成三個等腰三角形,如下圖
將三個三角形的底角分別假設a、b、c,並假設γ角所對的弧長其圓心所對的夾角為α,如下圖
由上圖設三式
第(一)式為
第(二)式為
第(三)式為
將第(一)式代入第(二)式得
,而[img]http://i ...
專業數學文章
2011-12-3 07:45 AM -
bill9355
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2011-11-23
【測試】30、60、90度的三角形邊長為等比例
首先先在圓上畫出30、60、90度的三角形,如下圖
再畫出另一個30、60、90度的三角形使其成為正三角形,並令對30度的邊長長為
單位,如下圖
由圖可知
,而斜邊長度為
。
所以30、60、90度的三角形邊長比為
。
專業數學文章
2011-11-23 12:13 PM -
bill9355
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2011-11-10
【測試】一個圓內接正多邊形的邊數不斷增加會接近圓周長
先將圓內接正四邊形,如下圖
再取圓的半徑r及正四邊形與半徑之間的夾角θ,如下圖
由上圖可以發現正四邊形可以分成四個等腰三角形,每個三角形的底邊長和即為此四邊形的周長。下圖為等腰三角形圖示
由上圖可以得知其等腰三角形的底邊長為
。
取r=0.5,θ則為
,則四邊形每個底邊為
,則四邊形的周長為[img]http: ...
專業數學文章
2011-11-10 04:25 PM -
bill9355
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