據小朋友們說
他們現在學的建構式教學法
算乘法並不背乘法九九表喔

這就讓我想起小時學過的「德式高速算術」來
──它算乘法也是不用乘法九九表的
(唯一例外是二
必須記住一至九的倍數)

以乘數為六為例,請看
1  X 6 = 06     2  X 6 = 12
3  X 6 = 18     4  X 6 = 24
5  X 6 = 30     6  X 6 = 36
7  X 6 = 42     8  X 6 = 48
9  X 6 = 54
是否有些巧合呀?
──被乘數若為偶數,則積的個位數必與被乘數相同
    十位數必為被乘數之半喔
    被乘數若為奇數,則積的個位數也必與被乘數與5的和相同
    十位數必為被乘數之半(取整數),再加上個位數的進位數 ”1”


以乘數為七為例,請看
1  X 7 = 07     2  X 7 = 14
3  X 7 = 21     4  X 7 = 28
5  X 7 = 35     6  X 7 = 42
7  X 7 = 49     8  X 7 = 56
9  X 7 = 63

──被乘數若為偶數,則積的個位數必與被乘數的倍數相同
十位數必為被乘數之半(取整數), 再加上個位數的進位數 ”1”
被乘數若為奇數,則依偶數規則之外,還要加上5

以乘數為五為例,請看
1  X 5 = 05     2  X 5 = 10
3  X 5 = 15     4  X 5 = 20
5  X 5 = 25     6  X 5 = 30
7  X 5 = 35     8  X 5 = 40
9  X 5 = 45

──被乘數若為偶數,則積的個位數必為0
十位數必為被乘數之半(取整數),
被乘數若為奇數,則依偶數規則之外,還要加上5

以乘數為九為例,請看
1  X 9 = 09     2  X 9 = 18
3  X 9 = 27     4  X 9 = 36
5  X 9 = 45     6  X 9 = 54
7  X 9 = 63     8  X 9 = 72
9  X 9 = 81

──積的個位數必為10與被乘數之差
十位數必為被乘數減一

以乘數為八為例,請看
1  X 8 = 08     2  X 8 = 16
3  X 8 = 24     4  X 8 = 32
5  X 8 = 40     6  X 8 = 48
7  X 8 = 56     8  X 8 = 64
9  X 8 = 72

──積的個位數必為10與被乘數之差的倍數
十位數必為被乘數減二(再加上個位數的進位數 ”1”)

以乘數為四為例,請看
1  X 4 = 04     2  X 4 = 08
3  X 4 = 12     4  X 4 = 16
5  X 4 = 20     6  X 4 = 24
7  X 4 = 28     8  X 4 = 32
9  X 4 = 36

──積的個位數必為10與被乘數之差
被乘數若為奇數,須再加5
十位數必為被乘數之半減一(再加上個位數的進位數 ”1”)

以乘數為三為例,請看
1  X 3 = 03     2  X 3 = 06
3  X 3 = 09     4  X 3 = 12
5  X 3 = 15     6  X 3 = 18
7  X 3 = 21     8  X 3 = 24
9  X 3 = 27

──積的個位數必為10與被乘數之差的倍數
被乘數若為奇數,須再加5
十位數必為被乘數之半減二(再加上個位數的進位數 ”1”)

上面講的都是個位數
多位數的乘法類同

只是他的進位最多只有1
積都是本位加右鄰位之半(奇數在加5)
再加上個位數的進位數 ”1”之類
我們既不可能真的這樣計算
我也就不多介紹了
只是作為一個趣事來談談
我讀過中西算學史
乘法的演算法確有多種
背乘法九九表只是其一

上面這種乘法運算法
雖不必記乘法九九表
但還是要背口訣

其實這種口訣的作用
與珠算的「二一天添作五」
及乘法九九表的「九九八十一」
都是作用類同的

但這種口訣只用到兩個個位數的加法
與乘除二的運算
口訣也只有20來句
(乘法九九表最少也有45句)
進位數且最多也只有一
這都是它比背乘法九九表簡單的地方

網址http://mayasun.idv.tw/topic.asp?TOPIC_ID=837

對不起我沒有學過，有錯請見諒