站外搜尋
Loading

 
標題: 【試證】一個圓內接三角形,其一角對應的弧長與圓心2倍夾角所對應的弧長等長
  本主題被作者加入到他/她的文集中  
bill9355
國王候補
Rank: 12Rank: 12Rank: 12


UID 6
精華 1
積分 6847
帖子 100
威望 12
金錢 1156 銀幣
貢獻值 10
閱讀權限 255
註冊 2008-2-4
用戶註冊天數 5897
用戶失蹤天數 3116
狀態 離線
118.171.91.183
分享 
發表於 2011-12-3 07:45 AM  資料 文集 私人訊息 
【試證】一個圓內接三角形,其一角對應的弧長與圓心2倍夾角所對應的弧長等長
先畫一個圓,取一角為γ,如下圖



並利用圓心連接各角,形成三個等腰三角形,如下圖



將三個三角形的底角分別假設a、b、c,並假設γ角所對的弧長其圓心所對的夾角為α,如下圖




由上圖設三式
第(一)式為
第(二)式為
第(三)式為
將第(一)式代入第(二)式得,而為其的2倍,故得證。
 評分 頂部
 

訂閱本論壇文章請點閱以下圖片訂閱