標題: 【試證】一個圓內接三角形，其一角對應的弧長與圓心2倍夾角所對應的弧長等長 [打印本頁]

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作者: bill9355    時間: 2011-12-3 07:45 AM     標題: 【試證】一個圓內接三角形，其一角對應的弧長與圓心2倍夾角所對應的弧長等長

先畫一個圓，取一角為γ，如下圖

並利用圓心連接各角，形成三個等腰三角形，如下圖

將三個三角形的底角分別假設a、b、c，並假設γ角所對的弧長其圓心所對的夾角為α，如下圖

由上圖設三式
第（一）式為
第（二）式為
第（三）式為
將第（一）式代入第（二）式得，而為其的2倍，故得證。

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