急求多項式的題目,要期中考說ˊ口ˋ,謝謝!!
補充講義P.2
(1)有多項式f(x)、g(x),若F(X)除以X平方-1的餘式是3X+2,G(X)除以X平方+2X-3的餘式為5X+2,則(X+3).F(X)+(5X平方+1).G(X)除以X-1的餘試是?
(2)設F(X)=(A+4)X立方+(B-3)X平方+(3C+6)X+D,F(1)=F(2)=F(3)=F(4)=7,則A+B+C+D=?
(3)設X-(1/X)=1,則X立方-(1/X立方)=?
(4)設X+(1/X)=4,則X立方+(1+X立方)=?
(5)若X>0,則X-(1/X)=1,則X四次方-(1/X四次方)=?
(6)解方程式X平方-5X+2{根號(X平方-5X+3)}=12,其和等於?
(7)方程式2X平方+2X-(6/X平方+X)=1中最大實根=?
(8)設F(X)=X四次方+2X立方-3X平方+4X-5,則F(1/根號2-1)=?
(9)設P(X)=2X四次方-6X平方-15X+3=AX(A-1)(X-2)(X-3)+BX(X-1)(X-2)+CX(X-1)+DX+E,則下列何者正確?(A)A=3 (B)=–19 (C)=8 (D)=12
(10)三次多項式F(X),若F(1)=F(2)=F(3)=–2,又F(0)=–14,則F(4)=?
(11)T是實數,若一元一次方程式(T平方-4T+3)X-1=T–2(T-3)X無解,則T之值為?
(12)多項式F(X)以X(X-1)除之,餘式為AX+3,以X平方-1除之,BX+4,若以X(X+1)
除之,餘式為X+C,求A.B.C之和=?
(13)方程式X四次方+5X立方+6X平方+5X+1=0所有實根之和=?
(14)設α.β為X平方-X-3=0的二根,且若方程式X平方+AX+B=0的二根為(α+β)、(αβ),求A+B=?
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